identitas dan persamaan trigonometri

[Identitas Trigonometri]

 Dari gambar di atas diperoleh :

Jadi  :

Persamaan Trigonometri
a. Bentuk Dasar
invers perbandingan trigonometri
invers perbandingan trigonometri dinamakan dengan arces. Nilai arces ini memenuhi hubungan berikut :

Untuk sudut-sudut istimewa nilai arces ini dapat menggunakan segitiga istimewa seperti berikut
 

Misal :
Persamaan Dasar Trigonometri
Penyelesaian persamaan trigonometri dapat menggunakan sifat dasar sebagai berikut:
Catatan:
b. Bentuk Pengembangan
bentuk-bentuk persamaan trigonometri yang lain diantaranya seperti berikut:

1. Persamaan yang memuat penjumlahan atau perkalian trigonometri.

Misalnya: sin x . cos x + sin x = 0

2. Bentuk persamaan kuadrat

Misalnya:
Bentuk ini diselesaikan dengan mengenal sifat-sifat persamaan kuadrat dan sifat-sifat trigonometri.

3. Bentuk f(x) = a cos x + b sin x

Perubahan bentuknya memenuhi:
2. Fungsi Trigonometri
Bentuk dasar
Bentuk dasar fungsi trigonometri memiliki kurva seperti berikut
 
Bentukl Pengembangan
 

trigonometri

MATERI SINGKAT

1. Perbandingan Trigonometri

Pada setiap segitiga siku-siku (seperti pada gambar) akan berlaku perbandingan trigonometri seperti berikut:

1. Dasar

 

2. Hubungan

  dan

3. Sudut-sudut istimewa

      Nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa dapat ditentukan dari segitiga-segitiga berikut.

Sin	0				1
Cos	1				0
Tan	0		1		~

2. Sudut-sudut Berelasi

Hubungan sudut-sudut pada perbandingan trigonometri dipengaruhi oleh pembagian kuadran pada sistem koordinat Kartesius. Kuadran dan nilai perbandingan trigonometri itu dapat diperhatikan pada gambar di bawah.
 

1. Relasi Dengan Batas Sudut

- Batas Sudut	- Batas Sudut

2. Relasi Dengan Batas Sudut

-Batas Relasi	- Batas Relasi

3. Identitas Trigonometri
Indentitas-identitas trigonometri di antaranya seperti berikut.

1. Hubungan Antarperbandingan Tigonometri

Cosecan:           
Secan:               
Cotangen:         

2. Identitas dari Hubungan Pythagoras
   
                                                   

3. Aturan Sinus dan Cosinus

Pada setiap segitiga ABC, berlaku aturan seperti berikut:

- Aturan Cosinus	- Aturan Sinus